Poate Moș Crăciun să livreze cadourile într-o singură noapte? Matematicienii răspund

Livrarea cadourilor de Crăciun nu este o sarcină ușoară, însă Moș Crăciun o îndeplinește în fiecare an și într-o singură noapte. Dar te-ai întrebat vreodată dacă acest lucru este posibil?

Potrivit lui Arnoldo Fernando Chue Sánchez, Diego Maldonado Castro și Ana Paola Carreón Hernández, studenți ai programului de Licență în Tehnologii pentru Informație în Științe din cadrul Școlii Naționale de Studii Superioare (ENES) a UNAM, Campus Morelia, precum și doctorului Víctor Hugo De la Luz Rodríguez, cadru didactic la ENES Morelia, cu o logistică adecvată, suficient ajutor și o sanie bună, acest lucru este posibil, potrivit Agenției Quadratín..

O sarcină titanică

Este vorba despre rezultatul unui proiect realizat în cadrul cursului de Modelare și Simulare, în care tinerii au reușit să stabilească cu precizie ce îi este necesar lui Moș Crăciun pentru a duce la bun sfârșit această sarcină titanică, se precizează într-un comunicat de presă.  Având în vedere cele de mai sus și după experimentarea cu mai multe puncte de plecare, a fost ales statul Quintana Roo,  din Mexic. Odată stabilită ruta, există doi parametri extrem de importanți pentru misiunea lui Moș Crăciun: viteza saniei și viteza de distribuire a cadourilor – ambele implementate ca constante în model. În plus, există restricția de timp pentru finalizarea livrării: 13 ore, corespunzătoare duratei de întuneric din luna decembrie.

Viteza necesară: 3.000 km/oră

După rularea mai multor simulări ale călătoriei, pentru viteza saniei, valoarea de succes este de 3.000 km/oră, echivalentă cu de 2,83 ori viteza sunetului. Astfel de viteze au fost deja atinse încă din anii ’60; un exemplu este MiG-25 Foxbat, un avion sovietic proiectat în acea perioadă. Pe de altă parte, experimentele reușite necesită ca numărul de cadouri livrate pe secundă să fie de 1.400. Este posibilă atingerea acestui ritm de livrare? Pentru un singur om, nu. Însă dacă Moș Crăciun călătorește însoțit de 56.000 de spiriduși de Crăciun, împărțiți în 40 de echipe a câte 1.400 de spiriduși, rata de livrare a cadourilor devine posibilă.

20 de secunde pentru a livra un cadou

Cu o coordonare perfectă, în care fiecare spiriduș are 20 de secunde pentru a livra un cadou și alte 20 de secunde pentru a pregăti următorul, rezultatele modelului ar putea fi reproduse. Pentru a obține aceste rezultate, studenții universitari de la UNAM Morelia au utilizat un graf – o structură matematică alcătuită din două elemente fundamentale: vârfuri (sau noduri) și muchii, care reprezintă conexiunile dintre perechi de noduri. În ciuda aparentei sale simplități – adesea ilustrată colocvial prin „biluțe și bețișoare” – grafurile sunt instrumente puternice care permit, de exemplu, modelarea unei hărți a unui oraș; vârfurile unui graf reprezintă intersecțiile orașului, iar străzile care leagă fiecare intersecție sunt reprezentate prin muchii. Un alt exemplu: în ecologie, nodurile ar putea fi organismele unui ecosistem, iar muchiile ar reprezenta interacțiunile dintre ele. Aplicațiile sunt foarte diverse, datorită ușurinței cu care pot fi abstractizate sistemele folosind aceste structuri minimaliste. Cu toate acestea, nu trebuie subestimată profunzimea matematică a grafurilor: în spatele simplității lor se ascund proprietăți combinatorii, topologice și algebrice de mare complexitate.

Livrarea cadourilor de Crăciun nu este o sarcină ușoară, însă Moș Crăciun o îndeplinește cu succes în fiecare an și într-o singură noapte.